Kasino Online: Matematika Bonus

Pemain kasino online tahu bahwa yang terakhir menawarkan berbagai bonus. “Free-load” terlihat menarik, namun, apakah mereka benar-benar berguna bonus ini? Apakah mereka menguntungkan bagi para penjudi? Jawaban atas pertanyaan ini tergantung pada banyak kondisi. Matematika akan membantu kita menjawab pertanyaan ini.

Mari kita mulai dengan bonus biasa pada deposito: Anda mentransfer $ 100 dan mendapatkan $ 100 lebih, yang akan mungkin untuk mendapatkan saham $ 3000. Ini adalah contoh khas bonus pada setoran pertama. Ukuran deposit dan bonus bisa berbeda, serta tingkat taruhan yang diperlukan, tetapi satu hal tetap tidak dapat diubah – jumlah bonus dapat diakses untuk penarikan setelah taruhan yang diperlukan. Sampai saat ini tidak mungkin untuk menarik uang, sebagai suatu peraturan.

Jika Anda akan bermain di kasino online untuk waktu yang lama dan agak ngotot, bonus ini akan membantu Anda, itu benar-benar dapat dianggap sebagai uang gratis. Jika Anda bermain slot dengan pembayaran 95%, bonus akan memungkinkan Anda untuk membuat rata-rata tambahan $ 2000 taruhan ($ 100 / (1-0,95) = $ 2000), setelah itu jumlah bonus akan berakhir. Tetapi mungkin ada komplikasi, misalnya, jika Anda hanya ingin melihat kasino, tanpa bermain untuk waktu yang lama, jika Anda lebih suka roulette atau permainan lainnya, dilarang oleh aturan kasino untuk memenangkan kembali bonus. Di sebagian besar kasino Anda tidak akan diizinkan untuk menarik uang atau hanya akan mengembalikan deposit, jika taruhan tidak dibuat pada permainan yang diizinkan di kasino. Jika Anda tertarik pada roulette atau blackjack, dan bonus dapat dimenangkan kembali hanya dengan bermain slot, buat taruhan $ 3000 yang diperlukan, selama 95% pembayaran Anda akan kehilangan rata-rata $ 3000 * (1-0,95) = $ 150. Seperti yang Anda lihat, Anda tidak hanya kehilangan bonus tetapi juga mengambil dari saku Anda $ 50, dalam hal ini lebih baik menolak bonus. Bagaimanapun, jika blackjack dan poker diizinkan untuk memenangkan kembali bonus dengan keuntungan kasino hanya sekitar 0,5%, sehingga dapat diharapkan bahwa setelah memenangkan kembali bonus Anda akan memiliki $ 100-3000 * 0.005 = $ 85 dari uang kasino.
Bonus “lengket” atau “hantu”:

Semakin banyak popularitas di kasino diperoleh dengan bonus “lengket” atau “hantu” – setara dengan chip keberuntungan di kasino nyata. Jumlah bonus tidak mungkin slot88 untuk ditarik, itu harus tetap pada akun (seolah-olah “telah menempel” untuk itu), sampai benar-benar hilang, atau dibatalkan pada penarikan pertama uang tunai berarti (menghilang seperti hantu). Pada pandangan pertama mungkin tampak bahwa ada sedikit akal dalam bonus seperti itu – Anda tidak akan mendapatkan uang, tetapi itu tidak sepenuhnya benar. Jika Anda menang, maka benar-benar tidak ada gunanya bonus, tetapi jika Anda kalah, itu mungkin berguna bagi Anda. Tanpa bonus Anda telah kehilangan $ 100 Anda dan hanya itu, selamat jalan. Tetapi dengan bonus, bahkan jika itu adalah yang “lengket”, $ 100 masih ada di akun Anda, yang dapat membantu Anda keluar dari situasi tersebut. Kemungkinan untuk memenangkan kembali bonus dalam hal ini sedikit kurang dari 50% (untuk itu Anda hanya perlu mempertaruhkan seluruh jumlah pada peluang dalam roulette). Untuk memaksimalkan keuntungan dari bonus “lengket” seseorang perlu menggunakan strategi “permainan play-an-all-or-nothing”. Sungguh, jika Anda memainkan taruhan kecil, Anda akan perlahan dan pasti kalah karena harapan matematika negatif dalam permainan, dan bonus hanya akan memperpanjang penderitaan, dan tidak akan membantu Anda menang. Penjudi pintar biasanya mencoba untuk menyadari bonus mereka dengan cepat – seseorang mempertaruhkan seluruh jumlah pada peluang, dengan harapan untuk menggandakannya (bayangkan saja, Anda mempertaruhkan semua $ 200 pada peluang, dengan probabilitas 49% Anda akan memenangkan $ 200 yang rapi, dengan probabilitas 51% Anda akan kehilangan $ 100 dan $ 100 dari bonus Anda, artinya, taruhan memiliki harapan matematika positif untuk Anda $ 200 * 0,49 – $ 100 * 0,51 = $ 47), beberapa orang menggunakan strategi progresif jenis Martingale. Dianjurkan untuk memperbaiki jumlah keuntungan Yang Diinginkan, misalnya $ 200, dan mencoba untuk memenangkannya, mengambil risiko. Jika Anda telah menyumbangkan deposit dalam jumlah $ 100, diperoleh “lengket” $ 150 dan berencana untuk memperbesar jumlah pada akun Anda hingga $ 500 (yaitu untuk memenangkan $ 250), maka probabilitas untuk mencapai tujuan Anda adalah (100 + 150) / 500 = 50%, pada ini nilai riil yang diinginkan dari bonus untuk Anda adalah (100 + 150) / 500 * (500-150) -100 = $ 75 (Anda dapat menggantinya dengan angka Anda sendiri, tapi, tolong, pertimbangkan bahwa formula diberikan untuk permainan dengan harapan matematika nol, dalam permainan nyata hasilnya akan lebih rendah).

Bonus cash back:

Ada varian bonus yang jarang ditemui, yaitu kembalinya kehilangan. Ada dapat dipilih dua varian – pengembalian lengkap dari deposit yang hilang, pada saat ini uang yang dikembalikan biasanya akan dimenangkan kembali seperti dengan bonus biasa, atau pengembalian sebagian (10-25%) dari kerugian selama periode tetap (seminggu, sebulan). Dalam kasus pertama situasinya praktis identik dengan kasus dengan bonus “lengket” – jika kita menang, tidak ada gunanya bonus, tetapi itu membantu jika kalah. Perhitungan matematika juga akan analog dengan bonus “lengket” dan strategi permainannya serupa – kami berisiko, mencoba untuk menang sebanyak mungkin. Jika kami tidak beruntung dan kami telah kalah, kami dapat bermain dengan bantuan uang yang dikembalikan, sudah meminimalkan risiko. Pengembalian sebagian dari kerugian untuk penjudi aktif dapat dianggap sebagai keuntungan yang tidak signifikan dari kasino dalam permainan. Jika Anda bermain blackjack dengan harapan matematika – 0,5%, maka, setelah membuat taruhan pada $ 10.000, Anda akan kehilangan rata-rata $ 50. Dengan 20% pengembalian $ 10 akan diberikan kembali kepada Anda, yaitu Anda kehilangan akan berjumlah $ 40, yang setara dengan peningkatan harapan matematika hingga 0,4% (ME dengan return = teoritis ME dari permainan * (1-% dari pengembalian). Namun, dari bonus yang diberikan juga bisa didapatkan manfaatnya, untuk itu Anda perlu bermain lebih sedikit. Kami hanya membuat satu tetapi saham tinggi, misalnya $ 100, pada taruhan yang sama dalam roulette. Dalam 49% kasus lagi kami memenangkan $ 100, dan 51% – kami kehilangan $ 100, tetapi pada akhir bulan kami mendapatkan kembali 20% kami yaitu $ 20. Akibatnya efeknya adalah $ 100 * 0,49 – ($ 100 – $ 20) * 0,51 = $ 8,2. Seperti yang Anda lihat, taruhannya kemudian memiliki harapan matematika positif, tetapi dispersi besar karena kita akan dapat bermain dengan cara ini agak jarang – seminggu sekali atau bahkan sebulan sekali.

Saya akan membiarkan diri saya berkomentar singkat, sedikit menyimpang dari subjek utama. Di forum kasino, salah satu penjudi mulai mengklaim bahwa turnamen tidak adil, dengan alasannya dengan cara berikut: “Tidak ada orang normal yang akan membuat satu saham dalam 10 menit terakhir turnamen, yang 3,5 kali lipat melampaui jumlah hadiah ($ 100), dalam nominasi kerugian maksimal, sehingga menang. Apa gunanya?”

Dan benar-benar apakah itu masuk akal? Situasinya sangat mirip dengan varian dengan kembalinya kehilangan. Jika taruhan telah menang – kita sudah dalam warna hitam. Jika kalah – kami akan mendapatkan hadiah turnamen sebesar $ 100. Jadi, harapan matematika dari saham yang disebutkan di atas sebesar $ 350 adalah: $ 350 * 0,49 – ($ 350 – $ 100) * 0,51 = $ 44. Ya, kita mungkin kehilangan $ 250 hari ini, tetapi akan memenangkan $ 350 besok, dan lebih dari setahun bermain setiap hari, kita akan mengumpulkan cukup 365 * $ 44 = $ 16.000. Setelah memecahkan persamaan sederhana, kita akan mengetahui bahwa taruhan hingga $ 1900 menguntungkan bagi kita! Tentu saja, untuk permainan seperti itu kita perlu memiliki ribuan dolar di akun kita, tetapi kita tentu tidak bisa menyalahkan kasino karena ketidakjujuran atau penjudi karena bodoh.